domingo, 24 de marzo de 2013

Física y 40K

El otro día me leí el 4º libro de La Herejía de Horus, La Huida de la Eisenstein. Reconozco que me gustó bastante, y uno de los motivos es que frecuentemente se citaban cosas relacionadas con la física que le dan un toque más realista. Ejemplos: congelación de líquidos en el espacio de forma casi instantánea, ausencia de ruidos en el vacío estelar o en la superficie de la Luna, etc.

Hubo un momento que me llamó especialmente la atención. La nave insignia de los Puños Imperiales, la Falange, se aproxima a Terra (concretamente a la Luna) después de un viaje por la Disformidad. En cierto momento, se nos dice que
La nave fortaleza llevaba casi a máxima potencia los motores, cuyas toberas brillaban como si fueran estrellas encadenadas allí. Pasó a través de los bordes desiguales de la Nube de Oort a tres cuartas partes de la velocidad de la luz y entró en el plano de la eclíptica, cruzando la órbita de Neptuno convertido en un destello de radiación deslumbrante.
Curioso. Se nos menciona una distancia y una velocidad. La velocidad está clara: tres cuartas partes de la velocidad de la luz, o 3/4 c. La distancia ya no está tan clara, ya que la Nube de Oort es una supuesta aglomeración inmensa de asteroides cuyo borde más cercano se encuentra a entre 2.000 y 5.000 Unidades Astronómicas del Sol. Se extiende hasta 50.000 UN de nuestra estrella, aunque hay quien supone que llega hasta 100.000 o 200.000 UA (entre 1,5 y 3 años-luz).

Entonces me pregunté: ¿y si alguien se toma la molestia de calcular cuánto tarda la Falange en llegar a la Luna? ¿Y si tomamos en cuenta el tiempo y la distancia de frenado, etc?

Dicho y hecho.

Ya sabemos que no hay nave capaz de viajar a la velocidad de la luz o c (para ello necesitaría infinita energía, o carecer de masa), pero si la hubiera, tendría que acelerar para llegar a ella, ¿no?. Pues bien, en una nave espacial ocurre exactamente lo mismo que en un coche cuando aceleramos: que notamos la aceleración o G. No ocurre de igual forma que en la Tierra, pero ocurre. Si aceleramos demasiado, los tripulantes notarán una Fuerza G demasiado grande y sufrirían todo tipo de efectos desagradables. Sobre la superficie de la Tierra, experimentamos una aceleración de 9,8 m/s^2 y estamos tan panchos. Los pilotos de caza o de fórmula 1, por ejemplo, experimentan fuerzas G muy superiores, pero durante muy poco tiempo. En resumidas cuentas, si queremos que nuestros tripulantes sobrevivan a un viaje a la velocidad de la luz (en este caso, a un 75% de la misma), lo primero es acelerar poco a poco hasta llegar a ella. El tiempo que tardamos en alcanzar dicha velocidad viene dado por la fórmula

T= v / a

Donde v es la velocidad que queremos (en metros por segundo) y a la aceleración que experimentará la nave (en metros por segundo al cuadrado)

En la novela no se dice que los tripulantes hagan nada especial durante la aproximación a la Luna. Todos hacen vida normal, pasean, charlan, etc. Y no solo los sobrehumanos astartes; también hay humanos corrientes que no sufren ningún efecto adverso. Por tanto, he supuesto que la nave no experimenta en ningún momento una aceleración superior a la terrestre (9,8 m/s^2). Y sabemos que la velocidad es 0,75 c, es decir, 225.000.000 metros por segundo. O sea que:

T = 225.000.000 m/s / 9.8 m/s^2 = 265 días

La Falange tardaría 265 días en alcanzar una tercera parte de la velocidad de la luz desde la posición de reposo, con el freno de mano echado. Y tardaría otro tanto en frenar desde dicha velocidad hasta pararse por completo. Mientras tanto, los tripulantes nunca experimentarían una aceleración mayor que la que podrían notar sentados tranquilamente en la superficie de nuestra querida Tierra.

Ahora bien, ¿qué distancia emplearía la Falange en frenar? Hombre, no pensaréis que se puede frenar yendo  a esa velocidad en el aparcamiento de un Carrefour... Efectivamente, la fórmula que nos da este dato es

d = vi  t + 1/2 at^2 (cambiamos el + por un -, ya que estamos frenando)

vi = velocidad inicial, en este caso 0,75c, en m/s
t = tiempo (265 días) en segundos
a = aceleración, 9,8 m/s^2

O sea que:

d = (225.000.000 m/s) x (265x24x60x60) - 1/2 x 9.8 m/s^2 x (265x24x60x60) = 17.219 UA

La Falange irá frenando a lo largo de 17.000 y pico Unidades Astronómicas, siendo cada UN igual a 150 millones de kilómetros. Pero, ¡ojo!, recordemos que había llegado a la Nube de Oort a su velocidad inicial, y ese punto está a 50.000 UA del Sol (y a 49.999 UA de la Luna, si somos tiquismiquis). Si tiene que empezar a frenar solo 17.000 UA antes de llegar a la Luna, todavía puede recorrer 33.000 UA a su velocidad inicial de 0,75 c.

Sabemos que la luz tarda 8,33 minutos en recorrer 1 UA (la distancia entre la Tierra y el Sol). Si la luz fuese a solo un 75% de su velocidad, tardaría algo más, unos 11 minutos, en recorrer 1 UA. Por tanto, la Falange tardará

33.000 UA x 11 minutos = 252 días.

En resumen: la Falange aparece del Espacio Disforme al espacio real en algún punto sin especificar en las cercanías del Sistema Solar. Cuando llega 50.000 UA del sol, al límite exterior de la Nube de Oort, viaja a un 75% de la velocidad de la luz. Sigue así durante 252 días hasta que está a 17.000 y pico UA de la Tierra, momento en el que debe empezar a frenar para que sus tripulantes no se conviertan en charcos de materia orgánica debido a las fuerzas G. Y, puesto que cada vez avanza más lentamente, tarda más en recorrer esta última etapa, concretamente 265 días. Si no me equivoco, eso hace un total de 517 días de viaje, solo para acercarse a Terra. Y eso que llevaban prisa...

Como nota adicional, diré que el hecho de viajar a velocidades cercanas a la de la luz haría que el tiempo pasara de forma distinta para los del interior de la nave que para los de fuera. Para los tripulantes habría pasado menos tiempo que, por ejemplo, para los habitantes de Terra. Esto se menciona varias veces en la novela. ¡Bien hecho! Una obra en la que se plasman muy bien los efectos de la dilatación relativista es La Guerra Interminable, de Joe Haldeman.

6 comentarios:

  1. Madre mía Maxi, si has hecho los cálculos y todo!

    Jejejeje, muy buena entrada, como físico que soy (licenciado) me ha encantado, muy detallada!

    Un saludo!

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  2. Increíble, gracias por las aclaraciones, la verdad es que se agradece el esfuerzo, como fisioterapeuta algun dia hablare de las mejoras físicas de los marines espaciales, que unos colegas y yo le hemos dado vueltas y es hasta gracioso

    un saludo!!

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  3. (De pie, aplaudiendo): Bravo!!!. Gran explicación,

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  4. Buena entrada, yo soy de los que les gusta leer datos científicos hasta en el detergente.

    Por cierto, La guerra interminable es una de mis novelas favoritas.

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  5. Mamina,casi exploto.Me encanta!!

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